web analytics

ความน่าเชื่อถือของการพิสูจน์วัตถุพยานหลักฐานในคดีอาชญากรรม : หนึ่งมุมมองจากหลักความน่าจะเป็น

โดย รองศาสตราจารย์ ดร. กาญจ์นภา อมรัชกุล
คดีฆ่านักท่องเที่ยวต่างชาติที่เกาะเต่า และอีกหลายคดีอาชญากรรมมีการใช้หลักฐานทางนิติเวชมาช่วยค้นหาความจริงและดำเนินคดี เคยสงสัยหรือไม่ว่า หลักฐานไม่ว่าจะเป็นลายมือ ลายนิ้วมือ หรือเทคโนโลยี DNA เหล่านี้สามารถนำมามัดตัวฆาตกร ได้น่าเชื่อถือมากน้อยเพียงไร? สามารถพิสูจน์ตัวฆาตกรได้ 100% เลยเชียวหรือ? เรามักได้ยินตรรกะที่ว่า “ถ้าเป็นผู้บริสุทธิ์แล้วโอกาสมี DNA ตรงกับในที่เกิดเหตุ มีค่าน้อยมากจนแทบเป็นไปไม่ได้เลย” ดังนั้น “การที่ผู้ต้องสงสัยมี DNA ตรงกับหลักฐาน เราจึงมั่นใจได้เกือบ 100% เลยว่าเขาไม่ใช่ผู้บริสุทธิ์” นี่เป็นตัวอย่างของตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา (Prosecutor’s Fallacy/Paradox) ซึ่งเกิดมาจากความสับสนในหลักความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
       
        ความน่าจะเป็น (probability) ใช้บอกถึงโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น เป็นทศนิยมระหว่างศูนย์ถึงหนึ่ง หากใกล้หนึ่งแสดงว่าเหตุการณ์นั้นมีโอกาสเกิดขึ้นสูง หากใกล้ศูนย์แสดงว่าโอกาสเกิดน้อย ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (conditional probability) คือความน่าจะเป็นเมื่อเราทราบว่ามีเหตุการณ์หรือเงื่อนไขบางอย่างเกิดขึ้นแล้ว หรือหลังจากที่เรามีข้อมูลบางอย่างเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราพบนักท่องเที่ยวคนหนึ่งที่วัดพระแก้ว ถ้าเราเห็นเขาถือ UK passport โอกาสที่เขาจะพูดภาษาอังกฤษ น่าจะมีค่าสูงมากใกล้หนึ่ง (แถวที่ 1) ในทางกลับกัน ถ้าเราได้ยินเขาพูดภาษาอังกฤษ โอกาสที่เขาจะถือ UK passport นั้นคงไม่สูงมาก (แถวที่ 2) เมื่อเทียบกับกรณีแรก เพราะมีอีกหลายประเทศนอกเหนือไปจาก UK ที่ประชากรพูดภาษาอังกฤษ เช่น สหรัฐอเมริกา ออสเตรเลีย เป็นต้น
ความน่าเชื่อถือของการพิสูจน์วัตถุพยานหลักฐานในคดีอาชญากรรม : หนึ่งมุมมองจากหลักความน่าจะเป็น

        จากข้ออภิปรายข้างต้น จะเห็นได้ว่า “ถ้าเป็นคนถือ UK passport แล้วโอกาสพูดภาษาอังกฤษ”สูงมาก (ข้อ 1) ไม่ได้แปลว่า “ถ้าพูดภาษาอังกฤษแล้วโอกาสที่เขาถือ UK passport” จะต้องสูงมากตามไปด้วย (ข้อ 2) ในข้อ 1 เงื่อนไขที่เราทราบคือถือ UK passport แต่ในข้อ 2 เงื่อนไขที่เราทราบคือ พูดภาษาอังกฤษ ทั้งสองกรณีมีเงื่อนไขที่แตกต่างกัน ความน่าจะเป็นจึงไม่จำเป็นต้องมีค่าเท่ากัน แต่หากเราไม่ระมัดระวังถึงเงื่อนไขที่แตกต่างกันนี้ เราอาจตกหลุมพรางและทึกทักไปว่า ในเมื่อคนถือ UK passport โอกาสพูดอังกฤษสูง ต้องแปลว่า ถ้าเขาพูดอังกฤษแล้วเขาต้องถือ UK passport แน่นอนทีเดียว นี่เป็นตัวอย่างของตรรกะวิบัติ
       
       ทำนองเดียวกัน หากเราอ่านข่าวอาชญากรรมโดยขาดความระมัดระวัง หรือไม่ได้พิจารณาโดยหลักความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขอย่างรอบคอบ เราอาจคิดว่า โอกาสที่ผู้บริสุทธิ์คนหนึ่งจะมี DNA ตรงกับในที่เกิดเหตุนั้นน้อยมาก ดังนั้นเมื่อจำเลยมี DNA ตรงกับในที่เกิดเหตุ เราจึงสรุปว่าเขาต้องเป็นฆาตกรอย่างแน่นอน นี่เป็นอีกตัวอย่างของตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา ซึ่งเกิดมาจากความสับสนในเรื่องความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ DNA ตรงกับที่เกิดเหตุหากทราบว่าเขาเป็นฆาตรกร (แถวที่ 4 เงื่อนไขที่ทราบคือเขาเป็นฆาตกร) ไม่ใช่สิ่งเดียวกับ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่เขาเป็นฆาตกรหากทราบว่า DNA ตรงกับในที่เกิดเหตุ (แถวที่ 3 เงื่อนไขที่ทราบคือ DNA ตรง)
       
       เพื่อความชัดเจน สมมติว่าในเมืองซึ่งมีประชากร 2,000,000 คน ทุกคนมีภาพสแกนลายนิ้วมืออยู่ในระบบสารสนเทศของสำนักงานตำรวจ คืนหนึ่งมีเหตุฆาตกรรมเกิดขึ้นและฆาตกรมีเพียงคนเดียว จากการลงพื้นที่เกิดเหตุ ตำรวจพบหลักฐานสำคัญคือลายนิ้วมือ จากการสืบค้นภาพสแกนลายนิ้วมือในฐานข้อมูล ได้คล้ายกับในที่เกิดเหตุ 5 คน ซึ่งกลายเป็นผู้ต้องสงสัย ท้ายที่สุดแล้วนายแพะซึ่งเป็นหนึ่งในผู้ต้องสงสัยถูกดำเนินคดี ผู้พิพากษาเห็นว่า ถ้าจำเลยเป็นผู้บริสุทธิ์โอกาสที่เขาจะมีลายนิ้วมือตรงนั้นน้อยมาก ดังนั้น การที่จำเลยมีลายนิ้วมือตรงจึงเป็น ข้อพิสูจน์ ว่าจำเลยเป็นฆาตกร ตรรกะวิบัติของผู้กล่าวหา!! อย่างไร? อธิบายได้ดังนี้
       
       ความน่าจะเป็นที่ผู้บริสุทธิ์มีลายนิ้วมือตรง นั่นคือ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่ลายนิ้วมือตรงถ้าเขาเป็นผู้บริสุทธิ์จริงๆ (แถวที่ 5) ได้เท่ากับ 4/(2000000-1) = 4/1999999  0.000002 ประมาณสองในล้าน ซึ่งมีค่าต่ำมาก (ที่มาของตัวเลขคือ ประชากร 2,000,000 คนเป็นฆาตกร 1 คน ดังนั้นเหลือเป็นผู้บริสุทธิ์ 2,000,000-1 = 1,999,999 คน ในจำนวนนั้นมีลายนิ้วมือตรง 4 คน) ค่านี้อยู่ ภายใต้เงื่อนไข ของการเป็นผู้บริสุทธิ์ แต่…เราไม่ทราบว่าเงื่อนไขนี้จริงหรือไม่ เหตุการณ์นายแพะเป็นผู้บริสุทธิ์เป็นสิ่งที่เราไม่รู้ ข้อมูลที่เราทราบคือนายแพะมีลายนิ้วมือตรง ดังนั้น เราต้องสนใจความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่นายแพะเป็นผู้บริสุทธิ์ถ้าเขามีลายนิ้วมือตรง (แถวที่ 6) คำนวณได้เท่ากับ 4/5 = 0.8 หรือ 80 เปอร์เซ็นต์ (ที่มาของตัวเลขคือ จากจำนวนคนลายนิ้วมือตรง 5 คน มีผู้บริสุทธิ์อยู่ 4 คน) เมื่อมีลายนิ้วมือตรง โอกาสที่เขาเป็นผู้บริสุทธิ์คือ 80 เปอร์เซ็นต์ และจะได้ว่าโอกาสที่เขาเป็นฆาตรกร (แถวที่ 7) คือ 20 เปอร์เซ็นต์ (ที่มาของตัวเลขคือ ความน่าจะเป็นที่เขาเป็นผู้บริสุทธิ์หรือเป็นฆาตกร รวมกันได้ 100 เปอร์เซ็นต์) เราเชื่อมั่นเพียงร้อยละ 20 ว่าจำเลยเป็นคนผิด ร้อยละ 20 ไม่มากพอที่จะใช้พิสูจน์ว่าจำเลยมีความผิดโดยปราศจากข้อสงสัย (beyond a reasonable doubt)
       
        เรายังสามารถใช้แผนภาพต้นไม้ช่วยในการหาค่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข เงื่อนไขที่เกิดขึ้นหรือข้อมูลที่เราทราบแสดงอยู่ทางด้านซ้ายสุดของภาพ ส่วนเหตุการณ์ที่เราสนใจหรือต้องการหาคำตอบแสดงอยู่ทางขวาสุดของภาพ ในภาพด้านล่าง กิ่งบนสุด การที่เหตุการณ์ E ที่สนใจอยู่ทางขวาของเงื่อนไข C เป็นการบอกถึงว่า เราสนใจค่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ Eหลังจาก ทราบว่าเงื่อนไข C ได้เกิดขึ้นแล้ว

ความน่าเชื่อถือของการพิสูจน์วัตถุพยานหลักฐานในคดีอาชญากรรม : หนึ่งมุมมองจากหลักความน่าจะเป็น

        การวิเคราะห์ในรูปด้านซ้าย ผู้วิเคราะห์ได้สมมติว่าเหตุการณ์ที่เขาเป็นผู้บริสุทธิ์เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นแล้ว ดังจะเห็นว่าเงื่อนไข “ความบริสุทธิ์” แสดงอยู่วงกลมทางด้านซ้ายสุดของภาพ การวิเคราะห์นี้ผิดจากหลักความจริง เพราะในความเป็นจริง ความบริสุทธิ์เป็นสิ่งที่เราต้องค้นหา การวิเคราะห์ทางด้านซ้ายดังกล่าวเป็นการวิเคราะห์ที่ผิด การวิเคราะห์ที่ถูกต้องสอดคล้องกับสถานการณ์เป็นตามรูปด้านขวา ข้อมูลที่ทราบหรือเงื่อนไขที่เกิดขึ้นแล้วคือ “ผลตรวจ” ดังแสดงอยู่ในวงกลมด้านซ้ายสุดของภาพขวา เหตุการณ์ที่เราสนใจและต้องการทราบคือ “ความบริสุทธิ์” เราจะได้ว่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่เขาเป็นผู้บริสุทธิ์ถ้าเขามีลายมือตรงมีค่าสูงถึง 80%
       
        การตัดสินที่ผิดพลาดจากความสับสนของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขนี้เกิดขึ้นแล้วหลายครั้ง เช่น คดี People of the State of California v. Collins (1968) คณะลูกขุนเห็นว่ามีโอกาสน้อยมาก ๆ ที่ผู้บริสุทธิ์จะมีรูปพรรณสัณฐานตรงกับที่พบในที่เกิดเหตุ นั่นคือ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์รูปพรรณสัณฐานตรงกับที่เกิดเหตุถ้าเขาเป็นผู้บริสุทธิ์ มีค่าน้อยมาก ๆ คณะลูกขุนจึงสรุปว่าจำเลยที่มีรูปพรรณสัณฐานตรงนั้นไม่บริสุทธิ์และทำความผิด คณะลูกขุนตกหลุมพรางตรรกะวิบัติ ที่จริงแล้วคณะลูกขุนไม่ทราบข้อมูลเลยว่าเขาเป็นผู้บริสุทธิ์หรือไม่ สิ่งที่ต้องใช้เป็นเงื่อนไขคือเหตุการณ์ที่รูปพรรณสัณฐานตรง (ทำนองเดียวกับในแถว 3 6 หรือ 7 หรือภาพด้านขวา) หลังจากคดีนี้ถูกอุทธรณ์ต่อ Supreme Court of California คำตัดสินของคณะลูกขุนในศาลชั้นต้นถูกลบล้าง ให้จำเลยพ้นผิด

ความน่าเชื่อถือของการพิสูจน์วัตถุพยานหลักฐานในคดีอาชญากรรม : หนึ่งมุมมองจากหลักความน่าจะเป็น

       

ความน่าเชื่อถือของการพิสูจน์วัตถุพยานหลักฐานในคดีอาชญากรรม : หนึ่งมุมมองจากหลักความน่าจะเป็น

       

ความน่าเชื่อถือของการพิสูจน์วัตถุพยานหลักฐานในคดีอาชญากรรม : หนึ่งมุมมองจากหลักความน่าจะเป็น

 

แสดงความคิดเห็น

ความคิดเห็น